三阶幻方的规律的教学视频（三阶幻方的规律）

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1、以下规律对所有三阶幻方均成立： 幻和=3×中心数　　证明：通过中心数有4条线。

2、将这4条线全部加起来，可以得到：幻和×4=全体数的和+中心数×3而我们知道三阶幻方中，全体数的和=3×幻和（三行或三列）因此有：幻和×4=幻和×3+中心数×3化简得到：　　幻和=3×中心数 过中心的线上的三个数，依次成等差数列。

3、或者说，关于中心位置对称的两数，平均数是中心数。

4、证明：过中心线的三个数之和为幻和。

5、性质1已经说明，幻和=3×中心数。

6、　　因此中心数是这三个数的平均数。

7、　　从这之中去掉中心数不改变平均数。

8、　　因此中心数是关于中心位置对称的两数。

9、　　也就是一个数比中心数多多少，另一个数就比中心数少多少。

10、即他们成等差数列 2倍角格的数=不相邻的2个边格数之和。

11、2a=b+c　　如：基本幻方中：2*8=9+7，2*4=1+7，2*6=3+9，2*2=1+3 a 　　　　　　　　c 　　b 　　证明：过a有3条线。

12、计算这三条线的和：幻和×3=全体数的和+2×a-b-c而全体数的和=幻和×3因此2×a-b-c=02×a=b+c。

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