四面体外接球怎么求（四面体外接球体积公式）

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1、以D为原点，DA为x轴，DC为z轴，DB为y轴做一个立体坐标。

2、设BD,AD的垂直平分线交与点E（1，1/2，0），过E点的直线EF垂直于平面xoy，那么EF上的任何一点到点A、D、B的距离相等。

3、再做CD的垂直平分线交EF于点M。

4、则M点就是四面体ABCD的外接球球心。

5、易得M点坐标（1，1/2，1/2)。

6、外接球半径是根号（3/2）。

7、表面积是4πr^2=4π*3/2=6π。

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