四面体外接球怎么求(四面体外接球体积公式)

导读 今天菲菲来为大家解答以上的问题。四面体外接球怎么求,四面体外接球体积公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、以D为原...

今天菲菲来为大家解答以上的问题。四面体外接球怎么求,四面体外接球体积公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、以D为原点,DA为x轴,DC为z轴,DB为y轴做一个立体坐标。

2、设BD,AD的垂直平分线交与点E(1,1/2,0),过E点的直线EF垂直于平面xoy,那么EF上的任何一点到点A、D、B的距离相等。

3、再做CD的垂直平分线交EF于点M。

4、则M点就是四面体ABCD的外接球球心。

5、易得M点坐标(1,1/2,1/2)。

6、外接球半径是根号(3/2)。

7、表面积是4πr^2=4π*3/2=6π。

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