四边形对角互补定理的证明步骤（四边形对角互补定理）

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1、内接四边形对角互补:圆的内接四边形的对角互补,并且任意一个外角等于它的内对角四个点在圆上四边形是圆的内接四边形.圆内接四边形对角互补,外角等于它的内对角【证明】首先证∠A+∠C=180如图所示，连接DO, BO. 设优角BOD为θ∵圆周角等于所对的圆心角的一半∴∠C=1/2∠BOD,同理，∠A=1/2θ∴∠A+∠C=1/2*360=180，即两角互补。

2、同理可证∠ABC+∠ADC=180.所以对角互补。

3、证毕依据：①圆周角等于圆心角一半②圆周角等于360°。

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