绝对值三角不等式证明（绝对值三角不等式）

今天菲菲来为大家解答以上的问题。绝对值三角不等式证明，绝对值三角不等式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成。

2、一个是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|，这个不等式当a、b同方向时（如果是实数，就是正负符合相同）|a+b|=|a|+|b|成立。

3、当a、b异向（如果是实数，就是ab正负符合不同）时，||a|-|b||=|a±b|成立。

4、另一个是||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|，这个等号成立的条件刚好和前面相反，当a、b异向（如果是实数，就是ab正负符合不同）时，|a-b|=|a|+|b|成立。

5、当a、b同方向时（如果是实数，就是正负符合相同）时，||a|-|b||=|a-b|成立。

6、扩展资料：绝对值不等式的意义：当a，b同号时它们位于原点的同一边，此时a与﹣b的距离等于它们到原点的距离之和。

7、 2、当a，b异号时它们分别位于原点的两边，此时a与﹣b的距离小于它们到原点的距离之和。

8、(|a-b|表示a-b与原点的距离，也表示a与b之间的距离)。

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