arctanx/1的导数(arctanx)
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2024-08-26 08:45:52
导读 今天菲菲来为大家解答以上的问题。arctanx/1的导数,arctanx相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、arcsinx和arctanx之间可以...
今天菲菲来为大家解答以上的问题。arctanx/1的导数,arctanx相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、arcsinx和arctanx之间可以转化。
2、具体转化过程如下:设arctanx=k,k是一个角,即tant=x。
3、由tan²k+1=1/cos²k,可得cos²k=1/(x²+1),sin²k=1-1/(x²+1)=x²/(x²+1)。
4、∴sink=x/√(1+x^2),k=arcsin [x/√(1+x^2)]。
5、于是得arcsinx与arctanx的转换关系式:arctanx=arcsin[x/(1+x^2)]。
6、扩展资料:为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性,常遵循如下条件:为了保证函数与自变量之间的单值对应,确定的区间必须具有单调性;2、函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好,是因为反正割和反余割函数是尖端的);3、为了使研究方便,常要求所选择的区间包含0到π/2的角;4、所确定的区间上的函数值专域应与整函数的定义域相同。
7、这样确定的反三角函数就是单值的,为了与上面多值的反三角函数相区别,在记法上常将Arc中的A改记为属a,例如单值的反正弦函数记为arcsin x。
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