向量的运算公式推导(向量的运算公式)
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2024-04-11 04:30:12
导读 今天菲菲来为大家解答以上的问题。向量的运算公式推导,向量的运算公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、加法减法和数乘...
今天菲菲来为大家解答以上的问题。向量的运算公式推导,向量的运算公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、加法减法和数乘。
2、加法:已知向量AB、BC,再作向量AC,则向量AC叫做AB、BC的和,记作AB+BC,即有:AB+BC=AC。
3、2、减法:AB-AC=CB,这种计算法则叫做向量减法的三角形法则,简记为:共起点、连中点、指被减。
4、3、数乘:实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作λa。
5、当λ>0时,λa的方向和a的方向相同,当λ<0时,λa的方向和a的方向相反,当λ = 0时,λa=0。
6、向量的数量积求法已知两个非零向量a、b,那么a·b=|a||b|cosθ(θ是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积,记作a·b。
7、零向量与任意向量的数量积为0。
8、数量积a·b的几何意义是:a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。
9、两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。
10、即:若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1·x2+y1·y2。
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