sin的平方加cos的平方等于一什么意思（sin平方加上cos平方为什么等于1sincoscossin转换公式）

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1、SINX是对边比斜边,COS是邻边比斜边

2、SIN2X+COS2X等于（对边平方+邻边平方）/斜边平方,

3、因为直角三角形两直角边平方和等于斜边平方,所以分子和分母都是斜边平方,比值是1

4、如果是高中学生,SIN2X+COS2X=X2/R2+Y2/R2=（X2+Y2）/R2

5、因为R是单位圆半径,所以X2+Y2=R2,因此结果是1

推导过程如下：由三角函数定义知：sina=y/rcosa=x/r(其中x,y分别表示角a终边上一点的横坐标，纵坐标，r表示角a终边上这一点到原点的距离）所以(sina)^2+(cosa)^2=(y/r)^2+(x/r)^2=(x^2+y^2)/r^2,因为x^2+y^2=r^2,所以(sina)^2+(cosa)^2=1.

1、按三角函数定义：在直角三角形ABC中，sinA等于对边比斜边，cosA等于邻边比斜边，即sinA等于A角的对边/斜边，cosA等于A角的邻边/斜边，

2、则sinA的平方加cosA的平方等于（A角对边的平方+A角邻边的平方）/斜边的平方

3、在直角三角形中两个直角边的平方和等于斜边的平方。

4、则上面的式子为斜边的平方/斜边的平方，这个比值就是1。

5、所以一个角的正弦和余弦的平方和等于1。

1、很高兴回答此题。sinα的平方加cosα的平方等于1与是否是直角三角形无关。

2、因为sinα的平方十cosα的平方=1是三角里的推导岀的一个公式，其角是任意的，并不是直角三角形的一个角，它适合任何角的三角计算。所以说sina平方十cosα平方=1并不能说明是直角三角形。

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