sin2xcos3x的不定积分（sin平方cos平方求积分？sin的x平方的不定积分？）

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这是三角函数的不定积分。首先根据cos2x的公式知道sint的平方=(1-cos2t）/2。求∫sint的平方dt等于∫(1-cos2t） /2dt=1/2∫(1-cos2t）dt。常数可以提到∫号外面。∫号里面是两个函数差的积分，它等于两函数积分差。原式=1/2∫dt-1/2∫cos2tdt=1/2t-1/4∫cos2td(2t）+C=1/2t-1/4sin2t+C。

0,π/2) ∫ xsinx dx =(0,π/2) ∫ -x dcosx = -xcosx | (0,π/2) + (0,π/2) ∫cosxdx = 0 + sinx | (0,π/2) = 1 定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。

∫(sin2x/cos^2x)dx =∫(2sinxcosx/cos^2x)dx =-∫(2cosx/cos^2x)d(cosx)

sin平方x的积分= 1/2x -1/4 sin2x + C(C为常数)。

解答过程如下：

解：∫(sinx)^2dx

=(1/2)∫(1-cos2x)dx

=(1/2)x-(1/4)sin2x+C(C为常数)

sinx的平方的不定积分：(sinx)^2=(1-cos2x)/2。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

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