sin(α+β)证明（怎么证明sin(α β)=sinαcosβ cosαsinβsin(π-α)=sinα）

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1、sina乘以cosa等于1/2sin2a，sin一般指正弦，数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA。

2、三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

公式:sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ，cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinbsin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=sin(a+b-a)=sinb

1、sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ由来：sin(α+β)=cos[π/2-(α+β)]=cos[(π/2-α)-β]=cos(π/2-α）

2、cosβ+sin(π/2-α)sinβ=sinαcosβ+cosαsinβ

sin和cos相加合并的公式是asinx+bcosx=√（a^2+b^2）sin（x+φ），其中tanφ=b/a（a>0），这是辅助角公式

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