sin平方+cos平方=1是什么意思（sincos的平方等于多少 sincos平方的原函数？）

大家好，小杨来为大家解答以上问题，sin平方+cos平方=1是什么意思，sincos的平方等于多少 sincos平方的原函数？很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

这为三角函数的和差化积公式：

?sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2。

cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2

这为三角函数的积化和差公式

sinα ·cosβ＝1/2 [sin（α＋β）＋sin（α－β）]。

cosα ·sinβ＝1/2 [sin（α＋β）－sin（α－β）]。

cosα ·cosβ＝1/2 [cos（α＋β）＋cos（α－β）]。

sinα ·sinβ＝-1/2 [cos（α＋β）－cos（α－β）]

和差化积公式是积化和差公式的逆用形式，要注意的是：①其中前两个公式可合并为一个：sinθ+sinφ=2sincos②积化和差公式的推导用了“解方程组”的思想，和差化积公式的推导用了“换元”思想。③只有系数绝对值相同的同名函数的和与差，才能直接运用公式化成积的形式，如果一个正弦与一个余弦的和或差，则要先用诱导公式化成同名函数后再运用公式化积。④合一变形也是一种和差化积。⑤三角函数的和差化积，可以理解为代数中的因式分解，因此，因式分解在代数中起什么作用，和差化积公式在三角中就起什么作用。

积化和差与积差化积是一种孪生兄弟，不可分离，在解题过程中，要切实注意两者的交替使用。如在一般情况下，遇有正、余弦函数的平方，要先考虑降幂公式，然后应用和差化积、积化和差公式交替使用进行化简或计算。和积互化公式其基本功能在于：当和、积互化时，角度要重新组合，因此有可能产生特殊角；结构将变化，因此有可能产生互消项或互约因式，从而利于化简求值。正因为如此“和、积互化”是三角恒等变形的一种基本手段。

已知tanα=√2/2，求cosα？

我们己经知道三角函数中同角三角函数有以下三种关系，1，商的关系tanα=sinα/cosα，2，平方关系，sinα平方+cosα平方=1，我们将等式两边同除以cosα平方，又可得到另一个平方关系，tanα平方+1=1/cosα平方。

3，倒数关系，cosα乘secα=1。我们利用苐二个平方关系，并把tanα值代入得到(√2/2）平方+1=1/cosa平方，cosα平方=2/3，cosα=√2/√3=√6/3。

sin平方公式：sin2x=(1-cos2x)/2，sin215=(1-cos30)/2=(2-√3)/4等等。

推导方法：

cos2x=1-2sin2x。

所以sin2x=(1-cos2x)/2。

所以sin215=(1-cos30)/2=(2-√3)/4。

sin的平方、cos的平方、tan的平方的公式是：

1、sin2α+cos2α=1。

2、1+tan2α=sec2α。

3、1+cot2α=csc2α。

4、sin2α=(1-cos2a)/2。

5、cos2a=(1+cos2a)/2。

6、tan2a=(2tana-1)/(tan2a)。

（sin+cos）^2=sin^2+cos^2+2sincos

=1+2sincos

cos平方的原函数是1/2x+1/4sin2x+C，∫cos^2x=∫(1+cos2x)/2dx=1/2∫(1+cos2x）dx=1/2(x+sin2x/2)+C=1/2x+1/4sin2x+C。

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