cos和sin相互转换公式 tan和sin cos的关系公式？

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三角函数

?与e指数变换是傅里叶变换。具体如下：

根据欧拉公式e^jx=cosx+jsinx，任意正弦、余弦项可以用复指表示，即cosx=(e^jx+e^-jx)/2，sinx=(e^jx-e^-jx)/2j。

所以，任何一个周期函数

?f(x)既可以在三角函数系上表出也可以在复指数系1，e^jx，……，e^jnx上表出，在不同的坐标系

?之间，存在映射关系。

一般情况下，N点的傅里叶变换对为：

其中，WN=exp（－2pi/N)。X(k）和x(n）都为复数。与之相对的快速傅里叶变换

?有很多种，如DIT（时域抽取法）、DIF（频域抽取法）、Cooley－Tukey和Winograd等。对于2n傅里叶变换，Cooley－Tukey算法可导出DIT和DIF算法。

sin2x+cos2x＝1

答：sin cos tan转换公式是tan(x)=sin(x)/cos(x)。

同角三角函数的基本关系式介绍

1、倒数关系:

tanα ·cotα＝1、sinα ·cscα＝1、cosα ·secα＝1

2、的关系：

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα、cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

3、平方关系：

sin^2(α)＋cos^2(α)＝1

1＋tan^2(α)＝sec^2(α)

1＋cot^2(α)＝csc^2(α)

同角三角函数

（1）平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

（2）积的关系：

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

tan=sin/cos，sin2 a+cos2a=1tan2a+1/cos2a=1

两角和公式：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB ；sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB ；cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

倍角公式 ：

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]；

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=12(sina)^2sin2A=2sinA*cosA

sin2a =sinacosa十sinacosa = 2sinacosa

1+tan2a

三倍角公式：

sin3a=3sina-4(sina)^3cos3a=4(cosa)^3-3cosatan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)

半角公式 ：

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) =-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) =-√((1+cosA)/((1-cosA)) 

=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

和差化积 ：

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )

2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

积化和差公式：

sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

画个直角三角形，指定一个角，然后根据勾股定理就能找到所有关系。别忘了倒数。

1、在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。

2、余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

3、正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可写作tg。

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